GERAK MELINGKAR

Gerak melingkar beraturan adalah gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan. Arah kecepatan terus berubah sementara benda bergerak dalam lingkaran tersebut, tampak seperti pada Gambar 3.1. Oleh karena percepatan didefinisikan sebagai besar perubahan kecepatan, perubahan arah kecepatan menyebabkan percepatan sebagaimana juga perubahan besar kecepatan. Dengan demikian, benda yang mengelilingi sebuah lingkaran terus dipercepat, bahkan ketika lajunya tetap konstan (v₁ = v₂ = v).


Gambar 3.1 Sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran

Besaran-besaran dalam gerak melingkar

1. Periode dan Frekuensi

Sebuah partikel/benda yang bergerak melingkar baik gerak melingkar beraturan ataupun yang tidak beraturan, geraknya akan selalu berulang pada suatu saat tertentu. Dengan memerhatikan sebuah titik pada lintasan geraknya, sebuah partikel yang telah melakukan satu putaran penuh akan kembali atau melewati posisi semula. Gerak melingkar sering dideskripsikan dalam frekuensi ( f ), yaitu jumlah putaran tiap satuan waktu atau jumlah putaran per sekon. Sementara itu, periode (T ) adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran. Hubungan antara periode (T ) dan frekuensi ( f ) adalah:

T = 1/f atau f = 1/T

dengan:
T = periode (s) f = frekuensi (Hz)
Sebagai contoh, jika sebuah benda berputar dengan frekuensi 3 putaran/sekon, maka untuk melakukan satu putaran penuh, benda itu memerlukan waktu 1/3 sekon. Untuk benda yang berputar membentuk lingkaran dengan laju konstan v, dapat kita tuliskan:

v = 2πR / T

Hal ini disebabkan dalam satu putaran, benda tersebut menempuh satu keliling lingkaran (= 2 π R).

2. Posisi sudut

Gambar 3.3 melukiskan sebuah titik P yang berputar terhadap sumbu yang tegak lurus terhadap bidang gambar melalui titik O. Titik P bergerak dari A ke B dalam selang waktu t. Posisi titik P dapat dilihat dari besarnya sudut yang ditempuh, yaitu θ yang dibentuk oleh garis AB terhadap sumbu x yang melalui titik O. Posisi sudut θ diberi satuan radian (rad). Besar sudut satu putaran adalah 360° = 2 θ radian. Jika θ adalah sudut pusat lingkaran yang panjang busurnya s dan jari-jarinya R, diperoleh hubungan:

Gambar 3.3. Titp P berotasi dengan sumbu O

Ѳ = s/R

dengan:
θ = lintasan/posisi sudut (rad)
s = busur lintasan (m)
R = jari-jari (m)
3. Kecepatan sudut/kecepatan anguler
Dalam gerak melingkar beraturan, kecepatan sudut atau kecepatan anguler untuk selang waktu yang sama selalu konstan. Kecepatan sudut didefinisikan sebagai besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Untuk partikel yang melakukan gerak satu kali putaran, didapatkan sudut yang ditempuh θ =2 π dan waktu tempuh t = T. Berarti, kecepatan sudut ( ω) pada gerak melingkar beraturan dapat dirumuskan:

ω = 2π/T atau ω = 2 π f

dengan:
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
hubungan kecepatan sudut dengan kecepatan linier

v = ω . R

dengan:
v = kecepatan linier (m/s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
R = jari-jari lintasan (m)
Kecepatan linier/tangensial (v) memiliki arah berupa arah garis singgung lingkaran pada titik-titik, salah satunya titik P. Sementara itu, kecepatan sudut ω memiliki arah ke atas, tegak lurus bidang lingkar.

3. Percepatan Sentripetal

Percepatan yang tegak lurus terhadap kecepatan yang menyinggung lingkaran ini disebut percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal arahnya selalu menuju pusat lingkaran. Jika Anda masih ingat hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, persamaan kecepatan sentripetal dapat ditulis dalam bentuk lain, yaitu

a_s = ω²r